近日，中国科大郭光灿院士团队何力新研究组在单层二维磁性材料的量子反常霍尔效应研究领域取得重要进展。研究团队阐明，在晶体结构完全相同的M2X2单层体系中，为何能够稳定呈现C=1与C=2等不同拓扑陈数态。通过系统分析其能带拓扑演化规律，团队构建了一个统一描述不同陈数拓扑相形成机制的理论框架，揭示了高陈数态产生的物理起源。相关成果以“Intrinsic High Chern Numbers in Two-Dimensional M₂X₂ Materials”为题，12月17日发表在《物理评论快报》上。这一发现为未来寻找和设计高陈数的二维拓扑材料提供了重要的理论指引。

量子反常霍尔效应（QAH）是拓扑物理中的核心现象之一，其显著特征是在无需外加磁场的条件下产生量子化的霍尔电导。凭借这一独特优势，QAH在低能耗电子学、多通道拓扑量子计算以及自旋电子器件中展现出广阔的应用前景。值得强调的是，更高的拓扑陈数对应更多平行传播的手性边缘通道，可显著降低器件的接触电阻，提高量子霍尔态的击穿电流，从而为发展高性能、低能耗的电子器件提供关键支撑。因此，探索能够呈现高陈数QAH的二维材料体系，成为凝聚态物理与量子材料研究中的重要前沿方向。然而，实现高温、可调控、且具备高陈数的量子反常霍尔态依旧面临诸多挑战。传统体系往往依赖磁性掺杂或复杂异质结构，这不仅使工作温度受限，也难以实现稳定、鲁棒的高陈数量子霍尔平台。

图(1):(a)单层M2X2的俯视图，(b)侧视图，以及(c)其布里渊区示意图。

高对称点在倒易晶格单位中的坐标分别为：Γ=(0, 0),X = (0.5, 0),Y = (0, 0.5),M = (0.5, 0.5)。

图(2):(a)Ni2I2在有与无自旋轨道耦合(SOC)情况下的能带结构;

(b)沿x方向计算得到的拓扑边缘态；

(c)随费米能变化的反常霍尔电导σxy;(d)-(f)为Fe2Br2的对应结果。

近年来，单层二维磁性材料因其强可设计性、较大的能带间隙以及较高的铁磁相变温度，被认为是实现高性能QAH态的理想平台。其中，M2X2系列材料（结构如图1所示）凭借同时展现高陈数与高居里温度而备受关注。然而，一个关键的科学问题仍未得到解决：尽管这些材料的晶体结构相同，它们却表现出截然不同的拓扑陈数（DFT计算结果见图2）。揭示这一差异背后的物理机制，不仅有助于深化对高陈数拓扑态形成规律的理解，也将为未来设计量子反常霍尔材料提供重要的理论依据。

团队结合DFT计算与紧束缚模型，系统分析了单层M2X2材料的拓扑性质，阐明了其不同拓扑陈数的内在物理起源。研究表明，费米能级附近的3d轨道构成及其对应的对称性表示的差异，会导致两类本质不同的能带反转机制，从而形成不同的拓扑陈数与拓扑相。

图(3):单层Ni2I2（a）和Fe2Br2（a）在无自旋轨道耦合（SOC）情况下沿X→Γ→M路径的费米能级附近能带连通性。

第一类能带反转机制：如图3(a)所示，陈数为C = 1的材料在Γ点发生带反转。以Ni2I2为例，费米能级附近的电子态主要由dxz、dyz和dxy等轨道贡献。在布里渊区的X与Y点，由于对称性约束，原胞中两个磁性原子之间的有效相互作用被严格禁止，导致相关轨道能带呈现两重简并。

而在Γ点，因原胞内磁性原子之间的强相互作用，轨道简并态发生劈裂：dxy轨道分裂为成键的G3+与反键的G2-态，而dxz和dyz轨道则根据对称性形成两个二维简并表示G5±。其中，由dxy轨道形成的成键态能量低于由dxz/dyz轨道所形成的反键态，体系在Γ点分数占据，形成典型的能带反转特征，这是体系产生C=1拓扑相的根本原因。在无SOC时，G5-在Γ点形成两重简并的能带交叉；引入SOC后，该交叉点打开能隙，体系转变为量子反常霍尔态。基于紧束缚模型与对称性指标理论，团队进一步得到Ni2I2的拓扑指标Z4R=Z4S=Z2R=Z2I,3=1，与第一性原理计算得到的陈数一致。

第二类能带反转机制：如图3(b)所示，以Fe2Br2为代表的体系呈现出C=2带反转特征。与Ni2I2结构类似，在X和Y点双重简并的轨道由于原胞内磁性原子间强相互作用会劈裂为不同的成键和反键态，但Fe2Br2结构费米能级附近的能带主要由dz2、dx2-y2与dxy轨道构成，这些轨道在Γ点形成的成键和反键态都是单重简并的。由于dxy轨道形成的反键态G2-能量高于dx2-y2轨道形成的反键态能量G3-，根据能带不可约表示的相容性关系和C4对称性，体系沿着Γ→±X和Γ→±Y必然出现四个偶然简并点。在无SOC时，这些交叉点构成拓扑相的关键基础；引入SOC后，这些交叉点均打开能隙，体系转变为拓扑非平庸态。每个交叉点对陈数贡献为1/2，因此四个等价交叉点累计贡献的总陈数为2。进一步的对称性指标计算结果表明，Z4R=Z4S=2，与第一性原理计算得到的陈数一致。

由此可知，费米能级附近3d轨道构成及其对称性表示的差异，会触发两类不同的能带反转机制，并进一步决定材料所呈现的拓扑陈数与拓扑相。其中，一类由晶体对称性（如C4Z）主导的带反转机制，可在布里渊区多个对称等价的k点同时发生，从而形成更高的拓扑陈数。这一机制与传统依赖单一k点发生多次能带反转以获得高陈数的机制截然不同。这一机制还能够统一解释LiFeSe、KTiSb、MgFeP以及Janus M2X2等材料中所观测到的不同拓扑陈数的起源。

本研究揭示了一种能够统一解释不同拓扑陈数起源的新机制，为设计具有本征高陈数的量子反常霍尔效应材料提供了明确而可靠的理论依据。此类材料在低能耗自旋电子学器件和拓扑量子计算平台等前沿领域具有重要应用潜力，有望在未来推动相关方向的深入发展并促成关键技术突破。本工作中的所有第一性原理计算，包括声子谱、电子能带结构、Berry曲率、霍尔电导以及表面态等关键物理量的计算，均由自主研发的ABACUS软件与PYATB软件完成。

论文的第一作者是博士生戴祖建（现为合肥人工智能研究院博士后），通讯作者为何力新教授。该研究受到了中国科学院，国家自然科学基金委等的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/ktgw-2wx2

（量子网络安徽省重点实验室、物理学院、中国科学院量子信息和量子科技创新研究院、科研部）