我校郭光灿院士团队在量子精密测量的研究中取得重要进展。该团队李传锋、陈耕等人与香港大学同行合作，利用量子不确定因果序实现了超越海森堡极限精度的量子精密测量。研究成果于5月1日以“Experimental super-Heisenberg quantum metrology with indefinite gate order”为题发表在国际著名期刊《自然·物理》上。

量子精密测量致力于把量子力学原理运用到各种测量任务中以实现超过经典极限的测量精度。海森堡极限被认为是利用量子方法和资源所能达到的最终极限。之前国际上曾有一些工作声称超越了海森堡极限，然而这些工作利用了非线性效应或者包含了含时的哈密顿量，引起了广泛讨论，最终被理论上证明在以能量等作为规范化资源定义的前提下仍然会遵循海森堡极限。

图1：量子不确定因果序的示意图。蓝色和红色路线经过两个门的时序不同且处于量子叠加态。

近年来，学术界提出一种新的量子结构，即量子不确定因果序。量子力学的叠加原理不仅允许不同量子本征态之间的叠加，也允许两个事件处于两个相反时序的量子叠加上（如图1所示）。这样一种新型的量子资源已经被证实可以在特定的量子计算和量子通信任务中提供优势，然而此前工作都是基于离散变量体系，未能直接应用于量子精密测量任务中。

李传锋、陈耕等人设计了一种全新的杂化（hybrid）量子装置，即用一个离散量子比特控制光子两组连续变量的演化时序，实验实现了不确定因果序，从而实现了对演化产生的几何相位的超海森堡极限的精密测量，即测量的不确定度δＡ反比于独立演化过程的次数N的平方（δＡ∝1/N2）。实验结果表明，这种新方法在实验演示的范围内获得了对确定因果序方法理论上的最高测量精度，即海森堡极限（δＡ∝1/N，图2中的蓝色虚线）的绝对优势，实验结果逼近了理论上的超海森堡极限（图2中的红色实线）。

该实验使用单个光子作为探针，不存在光子间的相互作用，且单次测量所需要的能量不超过单个光子的能量，从而实现了首个在规范化资源定义下超越海森堡极限的实验工作。实验实现的相对于确定因果序方法的提升可以直接转化为在实际测量任务中的现实优势。

图2：实验的测量精度。黑色方点为N个独立演化过程的实验测量精度，红色实线为不确定因果序方法的超海森堡极限（δＡ=1/N2），蓝色虚线为确定因果序方法的最高精度，即海森堡极限（δＡ=1/N）。

该实验对不确定因果序和量子精密测量的理解均带来了重要影响。中科院量子信息重点实验室已毕业博士研究生殷鹏、香港大学博士生赵晓斌为论文共同第一作者。该工作得到了科技部、国家基金委、中国科学院、安徽省、中国科学技术大学的资助。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-023-02046-y

（中科院量子信息重点实验室、物理学院、中科院量子信息和量子科技创新研究院、科研部）