中国科大物理学院、合肥微尺度物质科学国家研究中心徐宁教授研究组在非平衡体系统计物理的相关研究中取得重要进展，相关成果2021年7月28日在线发表于《科学进展》（Science Advances）。

温度是衡量物体冷热程度的物理量。例如，皮肤接触的物体传递给我们“冷”或者“热”的信息就形成了我们对物体温度的感知。对于热力学平衡体系，温度表征的是构成体系的单元（如原子、分子）热运动的动能，它还可以由熵与内能的关系、涨落耗散定理等来计算。无论用哪种方式来定义温度，热力学平衡体系的温度都是确定的。

图1.左图为示意图，表明本工作的目标是探讨老化玻璃、剪切体系和自驱动体系（活性物质）等典型非平衡体系的温度的定义。右图是我们计算的零温非晶固体的TIS与结晶温度Tc、起始温度Ton、玻璃化转变温度Tg的比较。

对于非平衡体系，如何定义温度却是一个难题。人们发现，如果简单借用平衡体系对温度的各种定义，得到的温度值都不一样。此外，如果我们考虑由诸如沙子、岩石等宏观“颗粒”构成的体系，室温所对应的颗粒动能根本无法将一个“颗粒”在重力场中抬高一个“颗粒”直径大小的尺度，因此，这样的体系被称为无热体系，温度的定义就似乎更加模糊了。然而，在外力驱动下，这些无热体系仍然可以像热运动一样杂乱无章地运动起来而造成体系结构的弛豫，体系似乎受到了某种“有效温度”的激发，例如，重力驱动下形成的山体滑坡、泥石流等。以往的研究表明，如果计算剪切体系（如泥石流）、自驱动体系（如鱼群、鸟群等活性物质）、老化的玻璃等典型的非平衡体系的涨落-耗散关系，会得到两个截然不同的“温度”，分别对应于短时间热运动的热浴温度和驱动体系长时间结构弛豫的“有效温度”。对于缓慢运动演化的非平衡体系，热浴温度低到完全不可能造成体系结构的弛豫，然而，长时间的有效温度一般都比较高，用它来解释非平衡体系的结构弛豫似乎顺理成章。因此，有效温度一直都被视为表征非平衡体系的一个重要参量，然而，它的真实“身份”一直都是个谜。

在热浴温度为零的极限下，我们能否定义玻璃的有效温度？徐宁教授研究组从这个问题出发，发展了新的模型方法，实现了零温非晶固体涨落-耗散关系的计算，并从中定义了一个温度量纲的物理量TIS。通过分析比较，该研究组出乎意料地发现，该物理量恰好对应于结晶体系的结晶温度以及玻璃形成体系的“起始温度”（即从简单液体转变为过冷液体的转变温度）。该发现表明：(1)零温玻璃的有效温度是平衡体系的特征温度，从而建立起了非平衡体系和平衡体系的联系；(2)结晶温度和起始温度是等价的，从而通过给出这两个温度等价性的直接证据澄清了两者之间的关系。那么，以往得到的缓慢演化的非平衡体系的有效温度是否与TIS有关？该研究组进一步发现，缓慢演化的剪切体系、自驱动体系和老化玻璃的有效温度竟然都与起始温度或者结晶温度一致，从而最终揭开了非平衡体系有效温度的神秘面纱：被寄予厚望的有效温度其实就是非平衡体系相对应的平衡状态下的特征温度！因此，有效温度并不是热力学意义上的温度，它完全受控于体系的状态参量，如相互作用和密度，不能独立变化，也不满足热力学第零定律。例如，如果将两块有效温度不同的老化玻璃热接触，它们的有效温度不会达到一致。该工作建议，我们需要重新审视非平衡体系的有效温度及其所对应的理论。

博士生张建华和太原理工大学的郑文教授为该工作的共同第一作者，徐宁教授为通讯作者。这项工作得到了国家自然科学基金委的支持。

论文链接：https://advances.sciencemag.org/content/7/31/eabg6766.abstract

（物理学院、合肥微尺度物质科学国家研究中心、科研部）